В 1947 году Леонов окончил Московскую театральную студию и стал актёром театра имени Станиславского.
Актёр ушёл из жизни в своей московской квартире, когда собирался на вечерний спектакль. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве (участок 10, ряд 8, место 5).
Отзывы